FOGALE nanotech Non contact measurement with precision sensors-Approximation des moindre-carrées des problèmes non-linéaires séparables: spline à n½uds variables et somme des Gaussiens

Stage traitement numérique du signal (Approximation des moindre-carrées des problèmes non-linéaires séparables: spline à nœuds variables et somme des Gaussiens)

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Sté d'ingénierie high-tech, FOGALE nanotech possède depuis 20 ans une réputation d'expert scientifique en mesures optiques, capacitives, inductives et ultrasonores.

Date de publication : 10/02/2010
Indemnité de stage : 30% du SMIC
Prime d'hébergement : 12.2 Euros (pour non Gardois)
Lieu de travail : Nîmes (30)
Début de stage : Toute date possible
Durée du stage : 4-6 mois

Sujet du stage :
Approximation des moindre-carrées des problèmes non-linéaires séparables: spline à nœuds variables et somme des Gaussiens.

Descrition :
Dans cette étude, la méthode d'approximation des moindre-carrées est appliquée sur la classe dite des problèmes non-linéaires séparables. Le modèle dépend linéairement une partie des paramètres, et la matrice de dépendance dépend de façon non-linéaire les autres paramètres. Il s'agit de développer un code numérique sous Matlab une méthode de Gauss-Newton de résolution basée sur la formule de dérivation du pseudo-inverse de Golub-Peyra. Le calcul des dérivées sera géré par les matrices creuses dont la complexité de construction n'est pas négligeable. Deux implémentations spécifiques seront développées : (i) approximation avec la base tensorielle B-spline en 1D/2D et (ii) approximation par une somme de fonctions Gaussiens. Une application sur le traitement des données d'interféromètre optique permet d'évaluer la performance de la méthode.

Domaines de compétences requis :
Bac+5 en mathématiques, avec notion en optimisation avec contrainte, algèbre linéaire, MATLAB, programmation en C. La maîtrise de quelques notions en optique serait un plus.

Profil :
Etudiant BAC+5 en Mathématiques

Contact :

Bruno Luong

Tel. 04.66.62.05.55